Sospensione

E' da un po' di tempo che mi sento sospesa. Da qualche anno tutto ciò che ritenevo essere un punto di riferimento non lo è più, o a perso di senso, o è semplicemente sparito dalla mia vita. Il senso di essere sospesa ha poi raggiunto il suo culmine proprio in questo periodo. Chissà magari aumenterà ancora, ma più di così mi sembra improbabile. Mi sento ormai come un pezzetto di nuvola in cielo, o una goccia d'acqua appena dissoltasi nell'oceano. Questo stato non è negativo, è difficile sì, ma contiene in sé un senso di progresso e movimento che non ho mai sperimentato prima in vita mia. Non c'è esaltazione, non c'è disperazione, sentimenti più morbidi accompagnano la nuvola che vaga. Non ho idea di quale possa essere il punto d'arrivo, non so se ce ne sia uno. Sto semplicemente cercando di vivere.

Oggi sono perplesso,
come chi ha pensato
e creduto
e dimenticato.
(Fernando Pessoa)

Della memoria

Una delle caratteristiche del mio amore per la matematica è che è sempre presente ed immanente. Non lo mostro, non vado in giro facendone bandiera, anzi, di solito lo nascondo con un certo pudore. Ma qui sono sul mio blog e allora, passa un giorno, ne passano due, tiè è passato un anno intero, e allora posso pure osare. Spudoratamente lo dichiaro e ne racconto anche gli aspetti più intimi.
Come ho già detto un paio di post fa dalla formalizzazione matematica ho spesso tratto immagini, paralleli, storie intere. Oggi vi parlo di un oggetto abbastanza particolare: il Processo markoviano. Questo oggetto è un modo di rappresentare delle sequenze di eventi che cambiano stato con una modalità particolare, la probabilità di transizione che determina il passaggio da uno stato di sistema ad un altro dipende unicamente dallo stato di sistema immediatamente precedente e non dal come si è giunti a tale stato. In sostanza è un oggetto che non si ricorda mai da dove è partito per arrivare dove sta, ha una memoria a breve termine e basta. Lo trovo bellissimo. Intanto perché mi fa pensare a me e alla mia amica a. quando andiamo in giro senza meta. Sopratutto mi evoca me e lei quando, camminando qua e là, ci immergiamo in qualche tema e pontifichiamo in libero brain storming. Arriviamo ad una qualche conclusione che ci appare, in quel momento, brillantissima. Quasi immancabilmente, dopo l'attimo di felice illuminazione, ci guardiamo e sorge spontanea una domanda: "ma come siamo arrivate a questo punto?" e nessuna delle due sa rispondere. Analoga conversazione-situazione si verifica a volte quando andiamo in giro in macchina arrivando in luoghi sconosciuti.
In secondo luogo: provate a immaginare come sarebbe la vostra vita se non vi ricordaste delle esperienze accumulate, se foste in grado di ricordare solo ciò che è accaduto, diciamo, il giorno prima (prendiamo come un'unità temporale le 24 ore), se la vostra memoria funzionasse come un processo di Markov. Pensate a quel giorno terribile in cui la vostra amata o il vostro amato vi piantò per quello (o quella) bello e figo (o bella e figa) che stava nella scuola di fronte (o nella classe accanto), pensate ai mesi di lacrime e tormento che vi hanno convinto che non vale la pena innamorarsi totalmente (cosa che si fa solo a 15 anni e dintorni). Pensate se, dopo tre giorni, non vi foste manco più ricordati che c'era qualcosa su cui piangere, se il dolore fosse scomparso del tutto e voi, come l'innocente matto dei tarocchi, vi foste semplicemente rimessi in moto e innamorati di qualcun altro con analogo trasporto. Mica male no? Su di un'idea simile hanno anche costruito un film molto carino che in inglese si chiamava Eternal Sunshine of the Spotless Mind.
Certo ci sarebbe qualche inconveniente. Ad esempio, vado in vacanza una settimana da sola. Torno a Roma. Devo leggere sulla carta d'identità dove abito e se non l'ho rifatta dopo l'ultimo cambio di residenza rischio di dormire in albergo. Devo sperare di essermi scritta da qualche parte dove lavoro e che lavoro faccio nonché avere una serie di appunti sul come farlo. Poi vado a lavorare e nessuno si ricorda di me, devo ripresentarmi a tutti, ricostruire da zero tutte le relazioni (questa non è male dopotutto). Che diamine sono stata via un'intera settimana!! O peggio ancora, da piccola mi mandano in colonia, non ci si telefona con mamma e babbo per qualche giorno. Alla fine della vacanza io non so più quali sono i miei genitori e loro non si ricordano neanche di avere una figlia... ecco questo può accadere anche senza la struttura markoviana della memoria, ma quella è un'altra storia.

Finestre

Ultimamente qui ha regnato la malinconia. Ricordi, eventi recenti, tutto intorno spirano venti umidi, conditi di assenze e di elaborazioni difficili. Ma come sempre nella realtà e in quella farlocchesca in particolare, non esiste mai un unico colore. Non si sta mai nel buio assoluto o nella luce piena, c'è sempre, immancabilmente, una finestra che si apre da qualche parte che crea aria, crea contrasto e movimento. Sempre per quel che diceva mamma, intorno a me la commedia non si ferma. Così ci si ritrova alle 5 di mattina su di una terrazza a mangiare quaglie discutendo di copyright, discussione non esattamente coerente dato il tasso alcolico dei partecipanti e l'orario. Oppure, qualche giorno dopo, alle 4 di mattina a tirare moccoli per un allarme che, indefesso, andrà avanti fino alle 7 provocando desideri di vendetta e progetti su come trovare e poi menare il proprietario dell'auto. Quest'ultimo fatto poi, rende evidente l'esistenza di una mano suprema che agisce su di noi. Infatti, dopo attenta analisi, è stato possibile stabilire che tale evento aveva, come unico fine, di trasformare in magnifica sfida la giornata successiva, nella quale era assolutamente necessario ed imperativo essere brillanti, efficaci e perspicaci. I due neuroni ancora vivi dopo il trattamento, hanno mostrato un'insperata capacità d'azione, evitandomi di sembrare del tutto lobotomizzata ma solo leggermente rincoglionita. Cosa che alcune anime caritatevoli si sono premurati di farmi notare. Poi abbiamo una discreta lista di eventi effimeri ed interessanti, come un invito per domenica sera (il 7 giugno) ad andare alla sede del PD per porgere eventuali (assai probabili) condoglianze, o a ballare il valzer nel corridoio dell'ufficio per celebrare la prima relazione, in anni, che era davvero scritta in italiano e non in un oscuro dialetto. Di solito spendiamo un certo tempo nel tentativo di identificare l'origine linguistica dello scritto, senza quasi mai riuscirci (una volta identificammo l'origine abbruzzese dello scrivente, ma fu un'eccezione). E poi tante cose piccole e grandi e belle accadono. Come amici che ricompaiono e fa piacere stare un po' insieme, qualcuno risbuca dalla notte dei tempi e così si chiacchiera per ore e ore, altri, dal passato recente, ma quasi dati per dispersi. Ecco il ritrovare il piacere di stare con qualcuno diventa straordinario quando sei in mezzo a questi venti umidi e malinconici, una risata diventa cosa preziosissima, un sorriso la mattina quando entri al lavoro di quel collega e amico a cui vuoi bene o un gesto d'affetto gratuito di un'amica. Ecco sono queste le cose che dal buio della malinconia aprono la finestra e fanno entrare l'aria.

Ricordo di te

E' l'alba di un giorno di maggio e sto correndo in aeroporto. C'è il sole, siamo in due, corriamo contro il tempo sperando di poter mantenere la promessa fatta. Arriveremo in tempo? Lei è in fin di vita e ci eravamo promessi di ritrovarci ancora una volta prima della fine, la promessa ce l'eravamo scambiata appena 15 giorni prima. Il viaggio, per altro breve, sembra non finire mai. Il treno dall'aeroporto alla città, in perfetto orario, mi sembra vada a passo di lumaca e invece sfreccia. Scendiamo alla stazione, saltiamo sulla metro e ci catapultiamo all'ospedale. Lei è lì, piena di morfina, incosciente. Quando mi avvicino cambia un po' il ritmo del suo respiro, mi vengono le lacrime agli occhi davanti a tanta sofferenza. Penso "molla, vai, siamo qui abbiamo mantenuto la promessa, ora basta dolore." C'è sua madre, ci guardiamo, ci stringiamo una mano. E lei mi dice "Ora basta no?" annuisco. Usciamo dalla stanza è arrivata l'infermiera. Decidiamo di andare un momento a posare la valigia, l'infermiera dice che lei è stabile e che potrebbe restare così a lungo. Andiamo in albergo. Poggiamo le valige. Suona il telefono "Vi ha aspettato... ora è andata via...". Mi alzo, ci alziamo, ritorniamo in ospedale. Nella stanza entro io con la madre e la sorella. Facciamo ciò che le donne fanno spesso in questi casi: la prepariamo. La guardo, ora con il volto disteso, senza più ombra di sofferenza, è di nuovo bellissima , così come me la ricordavo. Non parliamo, non vogliamo pensare a nulla di ciò che seguirà, al vuoto, alle conseguenze, ai figli di lei adolescenti e fragili, a noi che restiamo.
Esco. Siamo all'ultimo piano di un palazzo molto alto, la luce del primo pomeriggio entra calda dalle finestre e dai lucernai. E' quasi una nebbia dorata che avvolge ogni cosa. Non ci sono lacrime, non c'è altro che un senso di ineluttabilità, di qualcosa di compiuto, un sottile sollievo per la fine di una sofferenza. Improvvisamente sento un canto, una voce di donna che intona parole in una lingua sconosciuta. Sua madre è accanto a me. Una seconda voce si unisce alla prima, poi un'altra e un'altra ancora. Il canto ha un suono che evoca qualcosa di antico. "cosa è? è così bello..." mi dice, scuoto la testa e comincio a seguire il suono. Cammino nel corridoio, ne imbocco un altro, arrivo davanti ad una stanza, da lì emerge il canto. In un letto è steso un uomo anziano, un africano. Attorno a lui quattro donne in costume tradizionale, cantano. La luce entra trasversale, sfiora le donne, avvolge i piedi del letto, il vecchio sorride, le donne si voltano e mi sorridono. Il canto è finito. Sorrido e mi giro tornando indietro. Un senso di calore mi avvolge, penso a quanto speciale sia questo momento, non trovo un senso specifico, una ragione. Sento solo, con ogni fibra del mio corpo, il momento presente.
Sono passati 5 anni da allora, forse, ora, riesco davvero a dirti, a dirmi che mi manchi enormemente. Buon viaggio amica mia.

lentamente

immagine da qui

In analisi numerica esistono degli algoritmi per la soluzione approssimata di equazioni, sistemi di equazioni e calcolo di integrali che sono efficaci, eleganti e lenti come lumache. In che senso lenti? Be' nel senso che ci mettono molto, molto tempo per arrivare alla soluzione o a trovare "l'ottimo" (in senso matematico) che si sta cercando. Non tutti sono lenti, ma certi lo sono, se il problema è molto complicato è meglio non usarli, ma ciò non toglie nulla al loro fascino. Ebbene sì, questi aggeggi di calcolo mi hanno sempre affascinato (lo ammetto io sono di quelli che trovano poetica la matematica ed annessi e connessi). Non sempre afferro al volo il loro funzionamento, spesso ci devo pensare un bel po' prima di capire che fanno, immancabilmente però, quando capisco, è una specie di epifania e sono felice. Spesso sono idee semplici, che le guardi e pensi "ma certo è ovvio!", altre volte no, sono complicatissimi e chi li ha messi insieme doveva avere un terribile mal di pancia quel giorno, per cui si incartò in qualcosa di terribilment complesso pur di non pensare alla nausea.
Al di là dell'aspetto tecnico, dell'utilità di questo genere di cose, lo studio, la lettura a tema matematico ha sempre provocato in me dei voli della mente, il generarsi di associazioni improbabili, il crearsi di immagini. Ad esempio, in un'epoca di overdose di calcolo infinitesimale, chiudevo gli occhi e vedevo danze di integrali e derivate di vario ordine e genere crearsi davanti ai miei occhi, coreografie complesse e colonne sonore variegate che fluttuavano dal minuetto all'hard rock, a seconda della stanchezza e dell'ora del giorno o della notte.
E' dunque inevitabile che anche gli algoritmi di approssimazione numerica evochino immagini e pensieri vari. Infatti esistono persone nella mia vita con le quali sono arrivata all'ottimo usando algoritmi come quelli citati, piano piano, un giorno un passo avanti, un altro giorno un salto lontano, poi una sosta intrappolati da un "ottimo locale" (una di quelle fosse in cui cadono questi algoritmi e ci mettono del tempo ad uscirne), nel quale abbiamo diguazzato per un po'. Senza essere però soddisfatti. Allora via un altro salto lontano. La macchinetta di calcolo continua a girare. Ci si scruta, ci si annusa, ci si sfiora, si parla pure poco. Poi, ad un certo punto, finalmente, l'algoritmo converge. E allora si sta lì e ci si ama e basta. Con a. è stato così, con pochi altri anche. Ci siamo girati intorno per intere epoche senza mai fermarci da qualche parte. Poi una qualche circostanza, il nostro vagare inquieto per la vita, ci hanno condotto, proprio come un algoritmo alla Newton-Raphson, alla soluzione più stabile, ottimale. Nulla garantisce che poi non si riparta per altre vie, certo, siamo umani non sistemi di equazioni, ma certo è che quel che si è trovato è davvero molto molto prezioso. A. chiama questi legami covalenti, perché le piace la chimica, sono quei legami tra atomi che ci mettono molto tempo per crearsi (io sono una zappa in chimica quindi si prenda da qui solo il senso poetico please) però per romperli occorre una fortissima immissione di energia dell'esterno. Ci sei arrivato lì, è l'ottimo per te e l'altra persona, ormai ognuno "sa" l'altro senza bisogno di raccontare la storia intera, basta stare insieme, anche in silenzio.

Fra la calma e l'albereto,
fra la radura e la solitudine,
il mio vaneggiamento passa timoroso
conducendomi l'anima per mano.
È tardi già, e ancora è presto.
(Fernando Pessoa)

Passaggi

Esistono dei tempi di passaggio, momenti della vita nei quali, senza sapere dove stiamo andando, sentiamo che sta cambiando qualcosa di molto profondo. I segnali sono vari, dal frullatore che si rianima e viene però rapidamente spento, al modo in cui affrontiamo cose terribili che accadano attorno a noi. Rispetto a queste possiamo molto poco, ma ad esempio riusciamo ad accettare la vicinanza del dolore altrui e l'empatia nostra senza fuggire. Restiamo là e viviamo quanto accade, senza porre domande, solo restando là cercando di essere totalmente presenti.
Oggi sono solo un abbraccio per chi vive quanto di peggio possa accadere, di nuovo ricorro a Pessoa e a parole sue che ho già usato:

La morte è la curva della strada,
morire è solo non essere visto.
Se ascolto, sento i tuoi passi
esistere come io esisto.

La terra è fatta di cielo.
Non ha nido la menzogna.
Mai nessuno s'è smarrito.
Tutto è verità e passaggio.
(Fernando Pessoa)*

*per E. e suo figlio che se n'è andato, per P. e suo padre che ora riposa

A volte riparte

Dunque ieri sera all'uscita della palestra mi sono resa conto che avevo perso le chiavi dello scooter, smadonno, ma smadonno tanto, cosa che chiaramente non serve affatto a farle ricomparire, a quello scopo ci sarebbe Sant'Antonio ma io non sono devota. Sono le 10 di sera e sono sulla via Collatina, estrema periferia romana e io vivo in centro....
Parte una sequenza da frullatore.
1) M. la mia amica di palestra, mi porta a casa
2) trovo i doppioni delle chiavi
3) partono attività irrinunciabili lavatrice+cena(frugalissima)+stesura lavatrice+ ghiaccio su di una spalla dolorante
4) crollo sul divano alle 4 riesco a raggiungere il letto.
5) Alle 6 suona la sveglia.
6) Alle 6:45 tram verso la collatina dove trovasi il mezzo
7) dopo 45 min. di tram recupero le due ruote.
8) Torno a casa, prendo di tutto, incluso un regalo per la zia che sono giorni che da i numeri con urla telefoniche ed invettive varie. Si avvicina il giorno del suo compleanno.
9) Vado dalla zia che vive all'altro capo della città.
10) Caffè con la zia per fortuna di buon umore
11) Lavoro ....
12) Alle ore 19 fine della giornata lavorativa, intensuccia e squilibrante tra un conflitto e l'altro, tra il caldo feroce e l'aria condizionata che funziona a intermittenza proponendo balzi tra l'artide e il sahara.

Ho raccontato questa sequenza a qualcuno che di frullatori se ne intende, mi ha detto "Sei morta e non ti hanno avvisato!!" ehm può essere, ma stasera per completare l'opera, salto su di un treno e mi butto due giorni tra le braccia degli amici... lo so che così si ferma il frullatore!